જો x=1+frac{3}{1!} times frac{1}{6}+frac{3 ti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $(1-\alpha)^{-p/q} = 1 + \frac{p}{1!}(\frac{\alpha}{q}) + \frac{p(p+q)}{2!}(\frac{\alpha}{q})^2 + \frac{p(p+q)(p+2q)}{3!}(\frac{\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $(1-\alpha)^{-p/q} = 1 + \frac{p}{1!}(\frac{\alpha}{q}) + \frac{p(p+q)}{2!}(\frac{\alpha}{q})^2 + \frac{p(p+q)(p+2q)}{3!}(\frac{\alpha}{q})^3 + \ldots$ સ્વરૂપમાં છે. આ શ્રેણીની સરખામણી કરતા,$p=3$,$p+q=7$,અને $p+2q=11$ મળે છે. $p=3$ અને $p+q=7$ પરથી,$q=4$ મળે છે. વળી,$\frac{\alpha}{q} = \frac{1}{6}$ હોવાથી,$\alpha = \frac{q}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. આમ,$x = (1-\alpha)^{-p/q} = (1-\frac{2}{3})^{-3/4} = (\frac{1}{3})^{-3/4} = (3)^{3/4}$. તેથી,$x^4 = (3^{3/4})^4 = 3^3 = 27$.

જો $x=1+\frac{3}{1!} \times \frac{1}{6}+\frac{3 \times 7}{2!}\left(\frac{1}{6}\right)^2+\frac{3 \times 7 \times 11}{3!}\left(\frac{1}{6}\right)^3+\ldots$ હોય,તો $x^4$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 - x)^{-4}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ કયું હશે?

$\frac{2x+1}{(1+x)(1-2x)}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ ની પ્રથમ $5$ એકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\left(1+\frac{3x}{2}\right)^{-5}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{10}$ નો સહગુણક એ $(1+ax)^n, n \in N$ માં $x^{10}$ ના સહગુણક જેટલો છે,તો $na$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ શોધો.

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module