જો C_0, C_1, C_2, ldots, C_{10} એ (1+x)^{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકો $C_r = C_{n-r}$ ગુણધર્મનું પાલન કરે છે.તેથી,$C_6 = C_4, C_7 = C_3, C_8 = C_2, C_9 = C_1$ અને $C_{10} = C_0$.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$4845$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકો $C_r = C_{n-r}$ ગુણધર્મનું પાલન કરે છે.તેથી,$C_6 = C_4, C_7 = C_3, C_8 = C_2, C_9 = C_1$ અને $C_{10} = C_0$.આપેલ પદાવલિ $S = C_0 C_4 + C_1 C_3 + C_2 C_2 + C_3 C_1 + C_4 C_0$ છે.આ પદાવલિ $(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક છે.તેથી,$S = ^{20}C_4 = \frac{20 	imes 19 	imes 18 	imes 17}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 4845$.

જો $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_{10}$ એ $(1+x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં દ્વિપદી સહગુણકો દર્શાવતા હોય,તો $C_0 C_6+C_1 C_7+C_2 C_8+C_3 C_9+C_4 C_{10}=$

Similar Questions

જો $n \geq 2$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો શ્રેણી ${}^{n+1} C_{2}+2\left({}^{2} C_{2}+{}^{3} C_{2}+{}^{4} C_{2}+\ldots+{}^{n} C_{2}\right)$ નો સરવાળો ...... થાય.

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

$3 \cdot C_0 + 7 \cdot C_1 + 11 \cdot C_2 + \ldots + (3 + 4n) C_n =$

જો $3 \leq r \leq 30$ માટે, $\binom{30}{30-r} + 3\binom{30}{31-r} + 3\binom{30}{32-r} + \binom{30}{33-r} = \binom{m}{r}$ હોય, તો $m$ ની કિંમત શોધો:

$2 \le r \le n$ માટે,$\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module