यदि ^nC_r = C_r और 2 frac{C_1}{C_0} + 4 frac{ | vedclass

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Question

(B) श्रेणी का सामान्य पद $T_r = 2r \frac{C_r}{C_{r-1}}$ है।गुणधर्म $\frac{C_r}{C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ का उपयोग करने पर:$T_r = 2r \left( \frac{n-r

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$300$

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(B) श्रेणी का सामान्य पद $T_r = 2r \frac{C_r}{C_{r-1}}$ है।गुणधर्म $\frac{C_r}{C_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ का उपयोग करने पर:$T_r = 2r \left( \frac{n-r+1}{r} ight) = 2(n-r+1)$.योगफल $\sum_{r=1}^n T_r = \sum_{r=1}^n 2(n-r+1) = n(n+1)$ है।दिया गया है कि $n(n+1) = 650$,इसलिए $n = 25$.अतः,$^nC_2 = ^{25}C_2 = \frac{25 	imes 24}{2} = 300$.

यदि $^nC_r = C_r$ और $2 \frac{C_1}{C_0} + 4 \frac{C_2}{C_1} + 6 \frac{C_3}{C_2} + \dots + 2n \frac{C_n}{C_{n-1}} = 650$ है,तो $^nC_2 =$

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यदि $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{2n}x^{2n}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + .... + a_{2n} = $

यदि $P_{n}$,$(1+x)^{n}$ के विस्तार में द्विपद गुणांकों का गुणनफल दर्शाता है,तो $\frac{P_{n+1}}{P_n}=$

यदि $(1 + x + x^2)^{25} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ..... + a_{50}x^{50}$ है,तो $a_0 + a_2 + a_4 + ..... + a_{50}$ है :

यदि $(1+x)^n=C_0+C_1 x+C_2 x^2+\ldots+C_n x^n$ है,तो $C_0+2 C_1+3 C_2+\ldots+(n+1) C_n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1+x)^n = p_0 + p_1 x + p_2 x^2 + \ldots + p_n x^n$ है,तो $p_0 + p_3 + p_6 + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

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