જો $\frac{\sin(x+y)}{\sin(x-y)} = \frac{a+b}{a-b}$ હોય,તો $\frac{\tan x}{\tan y} = $

$\sin {163^\circ} \cos {347^\circ} + \sin {73^\circ} \sin {167^\circ} = $

સાબિત કરો કે $\frac{\sin x+\sin 3x}{\cos x+\cos 3x} = \tan 2x$.

સાબિત કરો કે $\sin^{2} 6x - \sin^{2} 4x = \sin 2x \sin 10x$.

જો $\cot \alpha = 1$ અને $\sec \beta = -\frac{5}{3}$,જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ અને $\frac{\pi}{2} < \beta < \pi$ હોય,તો $\tan(\alpha + \beta)$ ની કિંમત અને $\alpha + \beta$ કયા ચરણમાં આવે છે તે અનુક્રમે જણાવો.

$\cos ^2 48^{\circ}-\sin ^2 12^{\circ} = $ . . . . . . ,જો $\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય તો.