જો sin theta + sin^2 theta = 1 અને cos^{12} t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin 	heta + \sin^2 	heta = 1$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = 1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$. બંને બ

Vedclass · Accepted Answer

$ac + bd = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin 	heta + \sin^2 	heta = 1$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = 1 - \sin^2 	heta = \cos^2 	heta$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sin^2 	heta = \cos^4 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $1 - \cos^2 	heta = \cos^4 	heta$,એટલે કે $\cos^4 	heta + \cos^2 	heta = 1$. બંને બાજુ ઘન કરતા: $(\cos^4 	heta + \cos^2 	heta)^3 = 1^3$. $(x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા: $(\cos^4 	heta)^3 + 3(\cos^4 	heta)^2(\cos^2 	heta) + 3(\cos^4 	heta)(\cos^2 	heta)^2 + (\cos^2 	heta)^3 = 1$. $\cos^{12} 	heta + 3 \cos^{10} 	heta + 3 \cos^8 	heta + \cos^6 	heta = 1$. $\cos^{12} 	heta + 3 \cos^{10} 	heta + 3 \cos^8 	heta + \cos^6 	heta - 1 = 0$. આને $\cos^{12} 	heta + a \cos^{10} 	heta + b \cos^8 	heta + c \cos^6 	heta + d = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 3, b = 3, c = 1, d = -1$ મળે છે. તેથી,$ac + bd = (3)(1) + (3)(-1) = 3 - 3 = 0$.

જો $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ અને $\cos^{12} \theta + a \cos^{10} \theta + b \cos^8 \theta + c \cos^6 \theta + d = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $4 \cos x + 3 \sin x = 5$ હોય,તો $\tan x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin (y+z-x), \sin (z+x-y)$ અને $\sin (x+y-z)$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ બે ગણ છે. તો

જો $f(x) = \frac{\cot x}{1 + \cot x}$ અને $\alpha + \beta = \frac{5 \pi}{4}$ હોય,તો $f(\alpha) f(\beta)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module