यदि operatorname{cosec} theta - cot theta = 2 | vedclass

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Question

(D) हमें दिया गया है कि $\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta = 2017$ $(i)$.सर्वसमिका $\operatorname{cosec}^2 	heta - \cot^2 	heta = 1$ का उपयो

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$II$

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(D) हमें दिया गया है कि $\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta = 2017$ $(i)$.सर्वसमिका $\operatorname{cosec}^2 	heta - \cot^2 	heta = 1$ का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं $(\operatorname{cosec} 	heta - \cot 	heta)(\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta) = 1$.अतः,$\operatorname{cosec} 	heta + \cot 	heta = \frac{1}{2017}$ (ii).$(i)$ और (ii) को जोड़ने पर:$2 \operatorname{cosec} 	heta = 2017 + \frac{1}{2017} > 0$,जिसका अर्थ है कि $\operatorname{cosec} 	heta > 0$.चूंकि $\operatorname{cosec} 	heta > 0$,$	heta$ को $I$ या $II$ चतुर्थांश में होना चाहिए।(ii) में से $(i)$ घटाने पर:$2 \cot 	heta = \frac{1}{2017} - 2017 चूंकि $\cot 	heta दोनों शर्तों को संतुष्ट करने के लिए,$	heta$ द्वितीय $(II)$ चतुर्थांश में स्थित है।

यदि $\operatorname{cosec} \theta - \cot \theta = 2017$ है,तो वह चतुर्थांश जिसमें $\theta$ स्थित है,है

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$\frac{\sin ^2(-160^{\circ})}{\sin ^2 70^{\circ}} + \frac{\sin (180^{\circ}-\theta)}{\sin \theta} = $

$\sin \left(\frac{5 \pi}{3}\right) + \sec \left(\frac{13 \pi}{3}\right) = $

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