જો A+B+C=frac{pi}{3} હોય,તો sin left(frac{pi- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$A+B+C=\frac{\pi}{3}$.આપણે $S = \sin \left(\frac{\pi-6A}{6}\right)+\sin \left(\frac{\pi-6B}{6}\right)+\sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\

Vedclass · Accepted Answer

$4 \cos \left(\frac{\pi-6A}{12}\right) \cos \left(\frac{\pi-6B}{12}\right) \sin \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$A+B+C=\frac{\pi}{3}$.આપણે $S = \sin \left(\frac{\pi-6A}{6}\right)+\sin \left(\frac{\pi-6B}{6}\right)+\sin C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\sin X + \sin Y = 2 \sin \left(\frac{X+Y}{2}\right) \cos \left(\frac{X-Y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 2 \sin \left(\frac{\frac{\pi-6A}{6} + \frac{\pi-6B}{6}}{2}\right) \cos \left(\frac{\frac{\pi-6A}{6} - \frac{\pi-6B}{6}}{2}\right) + \sin C$$S = 2 \sin \left(\frac{2\pi - 6(A+B)}{12}\right) \cos \left(\frac{6(B-A)}{12}\right) + \sin C$$A+B = \frac{\pi}{3} - C$ હોવાથી,$6(A+B) = 2\pi - 6C$.$S = 2 \sin \left(\frac{2\pi - (2\pi - 6C)}{12}\right) \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) + \sin C$$S = 2 \sin \left(\frac{6C}{12}\right) \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) + 2 \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$$S = 2 \sin \frac{C}{2} \left[ \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) + \cos \frac{C}{2} \right]$$C = \frac{\pi}{3} - (A+B)$ હોવાથી,$\frac{C}{2} = \frac{\pi}{6} - \frac{A+B}{2}$.$S = 2 \sin \frac{C}{2} \left[ \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) + \cos \left(\frac{\pi}{6} - \frac{A+B}{2}\right) \right]$$\cos X + \cos Y = 2 \cos \left(\frac{X+Y}{2}\right) \cos \left(\frac{X-Y}{2}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 4 \sin \frac{C}{2} \cos \left(\frac{\pi - 6A}{12}\right) \cos \left(\frac{\pi - 6B}{12}\right)$.

જો $A+B+C=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{\pi-6A}{6}\right)+\sin \left(\frac{\pi-6B}{6}\right)+\sin C=$

Similar Questions

$\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ નું મૂલ્ય છે

$p$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $99 \cos 2\theta - 20 \sin 2\theta = 20p + 35$ નો ઉકેલ મળે?

$(\cos^{2}\theta - 6\sin\theta \cos\theta + 3\sin^{2}\theta + 2)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ માં $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

જો $\cos(\sinh(\log x) + \cosh(\log x))$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $k$ હોય,તો $\cosh(k+1) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module