જો theta_1, theta_2, theta_3 એ અનુક્રમે તે ખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0$ માં $xy$ પદને દૂર કરવા માટે,અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવવી પડે જેથી $	an 2	heta = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$	heta_3, 	heta_1, 	heta_2$

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0$ માં $xy$ પદને દૂર કરવા માટે,અક્ષોને $	heta$ ખૂણે ફેરવવી પડે જેથી $	an 2	heta = \frac{b}{a-c}$ થાય.$A_1$ માટે: $a=3, b=5, c=3$. $	an 2	heta_1 = \frac{5}{3-3} = \infty$ $\Rightarrow 2	heta_1 = \frac{\pi}{2}$ $\Rightarrow 	heta_1 = \frac{\pi}{4}$.$A_2$ માટે: $a=5, b=2\sqrt{3}, c=3$. $	an 2	heta_2 = \frac{2\sqrt{3}}{5-3} = \sqrt{3}$ $\Rightarrow 2	heta_2 = \frac{\pi}{3}$ $\Rightarrow 	heta_2 = \frac{\pi}{6}$.$A_3$ માટે: $a=4, b=\sqrt{3}, c=5$. $	an 2	heta_3 = \frac{\sqrt{3}}{4-5} = -\sqrt{3}$ $\Rightarrow 2	heta_3 = \frac{2\pi}{3}$ $\Rightarrow 	heta_3 = \frac{\pi}{3}$.ખૂણાઓની સરખામણી કરતા: $\frac{\pi}{3} > \frac{\pi}{4} > \frac{\pi}{6}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta_3 > 	heta_1 > 	heta_2$.

Similar Questions

$4x^2+8xy+10y^2-8x-44y+14=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

જ્યારે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શોધો.

જ્યારે અક્ષોને $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $x^2+6xy+8y^2=10$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module