જો a, b, c ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય કે જેથી a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a + b + c = \alpha d$ અને $b + c + d = \beta a$.પ્રથમ સમીકરણમાં $d$ ઉમેરતા,આપણને $a + b + c + d = (\alpha + 1)d$ મળે છે.બીજા સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a + b + c = \alpha d$ અને $b + c + d = \beta a$.પ્રથમ સમીકરણમાં $d$ ઉમેરતા,આપણને $a + b + c + d = (\alpha + 1)d$ મળે છે.બીજા સમીકરણમાં $a$ ઉમેરતા,આપણને $a + b + c + d = (\beta + 1)a$ મળે છે.$a + b + c + d$ માટેના આ બંને પદોને સરખાવતા,$(\alpha + 1)d = (\beta + 1)a$ મળે છે.જો $\alpha 
eq -1$ હોય,તો $d = \frac{\beta + 1}{\alpha + 1} a$ થાય.આ કિંમતને પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $a + b + c = \alpha \left( \frac{\beta + 1}{\alpha + 1} ight) a$.આ દર્શાવે છે કે $a, b, c$ સમતલીય છે,જે આપેલ શરત કે તેઓ અસમતલીય છે તેનો વિરોધાભાસ કરે છે.તેથી,$\alpha + 1 = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = -1$.પરિણામે,$a + b + c + d = (\alpha + 1)d = (-1 + 1)d = 0$.

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય કે જેથી $a + b + c = \alpha d$ અને $b + c + d = \beta a$ થાય,તો $a + b + c + d$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = 2 \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2 \hat{k}$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પર $\sqrt{2}$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ કયો છે?

એક નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ માં,$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$ અને $\overrightarrow{BC}=\vec{b}$ હોય,તો $\overrightarrow{FA}=$

$5$ એકમ માન ધરાવતો અને સદિશો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ ના પરિણામી સદિશને સમાંતર સદિશ શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો દર્શાવતા હોય, તો સમીકરણ $r = ta + (1-t)b$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module