જો (2,-1) એ રેખાઓની જોડી 2x^2+axy+3y^2+bx+cy- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x, y) = 2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$. $(2,-1)$ એ છેદબિંદુ હોવાથી,આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x}$ અને $\frac{\partial f}{\partia

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x, y) = 2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$. $(2,-1)$ એ છેદબિંદુ હોવાથી,આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x}$ અને $\frac{\partial f}{\partial y}$ બિંદુ $(2,-1)$ આગળ શૂન્ય થાય.$\frac{\partial f}{\partial x} = 4x+ay+b = 0 \implies 4(2)+a(-1)+b = 0 \implies a-b=8$....$(i)$$\frac{\partial f}{\partial y} = ax+6y+c = 0 \implies a(2)+6(-1)+c = 0 \implies 2a+c=6$....(ii)વળી,બિંદુ $(2,-1)$ મૂળ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$8-2a+3+2b-c-3 = 0 \implies 2a-2b+c = 8$....(iii)$(i)$ પરથી,$b = a-8$. (iii) માં મૂકતા:$2a-2(a-8)+c = 8 \implies c = -8$.(ii) માં $c=-8$ મૂકતા:$2a-8 = 6 \implies a = 7$.$(i)$ પરથી,$b = 7-8 = -1$.તેથી,$3a+2b+c = 3(7)+2(-1)+(-8) = 21-2-8 = 11$.

જો $(2,-1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $3a+2b+c=$

Similar Questions

$x^2+3xy+2y^2=0$ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો

$(y - mx)^2 = (x + my)^2$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $ax+2y-3a=0$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$3x^2 - 11xy + 10y^2 - 7x + 13y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module