यदि L एक रेखा है जो बिंदु (-1, 1) से गुजरती ह | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,उभयनिष्ठ रेखा ज्ञात करने के लिए दी गई रेखाओं के युग्मों का गुणनखंड करें।\$6x^2 - xy - 12y^2 = (3x + 4y)(2x - 3y) = 0$.\$15x^2 + 14xy - 8

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$x^2 - y^2 = 0$

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(C) सबसे पहले,उभयनिष्ठ रेखा ज्ञात करने के लिए दी गई रेखाओं के युग्मों का गुणनखंड करें।\$6x^2 - xy - 12y^2 = (3x + 4y)(2x - 3y) = 0$.\$15x^2 + 14xy - 8y^2 = (5x - 2y)(3x + 4y) = 0$.\उभयनिष्ठ रेखा $3x + 4y = 0$ है।\रेखा $L$ बिंदु $(-1, 1)$ से गुजरती है और $3x + 4y = 0$ के समानांतर है,इसलिए इसका समीकरण $3x + 4y - 1 = 0$ अर्थात $3x + 4y = 1$ है।\वक्र $2x^2 - xy - y^2 + x - y = 0$ और $3x + 4y = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म को ज्ञात करने के लिए,$1 = 3x + 4y$ का उपयोग करके समीकरण को समघात (homogenize) करें:\$2x^2 - xy - y^2 + (x - y)(3x + 4y) = 0$.\विस्तार करने पर: $2x^2 - xy - y^2 + 3x^2 + 4xy - 3xy - 4y^2 = 0$.\समान पदों को जोड़ने पर: $5x^2 - 5y^2 = 0 \Rightarrow x^2 - y^2 = 0$.

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