यदि $f(x, y) = 0$ उन रेखाओं का संयुक्त समीकरण है जो मूल बिंदु को उन बिंदुओं से जोड़ती हैं जहाँ रेखा $4x - 6y - 2 = 0$ वक्र $3x^2 - 4xy + 5y^2 - 2x + y - 6 = 0$ से मिलती है,तो $\frac{f(1, -1)}{f(-1, -1)} = $

वक्र $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ और रेखा $x+y+2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों का समीकरण है

यदि $L$ एक रेखा है जो बिंदु $(-1, 1)$ से गुजरती है और रेखाओं के युग्मों $6x^2 - xy - 12y^2 = 0$ और $15x^2 + 14xy - 8y^2 = 0$ की उभयनिष्ठ रेखा के समानांतर है,तो वक्र $2x^2 - xy - y^2 + x - y = 0$ और रेखा $L$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

$9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित समांतर रेखाओं के बीच की दूरी क्या है?

रेखा $x+2y=k$ वक्र $2x^2-2xy+3y^2+2x-y-1=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है। यदि रेखाखंड $OA$ और $OB$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k=$

$x^2-3xy+y^2=0$ और $x+y+1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है