જો Delta એ ધન x-અક્ષ અને (1, sqrt{3}) બિંદુએ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\fra

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$. બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ પર,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. $(1, \sqrt{3})$ પર સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - \sqrt{3} = -\frac{1}{\sqrt{3}}(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + \sqrt{3}y = 4$ થાય છે. આ સ્પર્શક $x$-અક્ષને બિંદુ $B(4, 0)$ પર છેદે છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = \sqrt{3}$ છે. $(1, \sqrt{3})$ પર અભિલંબનું સમીકરણ $y - \sqrt{3} = \sqrt{3}(x - 1)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = \sqrt{3}x$ થાય છે. આ અભિલંબ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. ધન $x$-અક્ષ,સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ $	riangle OAB$ છે,જ્યાં $O(0, 0)$,$A(1, \sqrt{3})$,અને $B(4, 0)$ છે. $	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes OB 	imes AD$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $AD$ એ બિંદુ $A$ નો $y$-યામ છે. ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.

Similar Questions

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સમાંતર રેખા $3x + 4y = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $2x - 3y + 1 = 0$ અને $3x - 2y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શક(કો) - હશે.

જો રેખા $y = mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m =$

જો સીધી રેખા $3x + 4y = k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16x$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x^2 + y^2 = a^2$ માટે બિંદુ $\left( \frac{a}{\sqrt{2}}, \frac{a}{\sqrt{2}} \right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module