यदि $\vec{a}$ अंतरिक्ष में कोई सदिश है,तो

  • A
    $\vec{a} = (\vec{a} \cdot \hat{i})\hat{i} + (\vec{a} \cdot \hat{j})\hat{j} + (\vec{a} \cdot \hat{k})\hat{k}$
  • B
    $\vec{a} = (\vec{a} \times \hat{i}) + (\vec{a} \times \hat{j}) + (\vec{a} \times \hat{k})$
  • C
    $\vec{a} = \hat{j}(\vec{a} \cdot \hat{i}) + \hat{k}(\vec{a} \cdot \hat{j}) + \hat{i}(\vec{a} \cdot \hat{k})$
  • D
    $\vec{a} = (\vec{a} \times \hat{i}) \times \hat{i} + (\vec{a} \times \hat{j}) \times \hat{j} + (\vec{a} \times \hat{k}) \times \hat{k}$

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त्रिभुज $ABC$ (चित्र) में,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है:

यदि बिंदु $A$ का स्थिति सदिश $a + 2b$ है और एक बिंदु $P$,$AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,जहाँ $P$ का स्थिति सदिश $a$ है,तो $B$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $G$,$\triangle ABC$ का केंद्रक है,तो $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}$ किसके बराबर है?

सदिश $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ समान लंबाई के हैं और जोड़े में लेने पर वे एक-दूसरे के साथ समान कोण बनाते हैं। यदि $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{j} + \hat{k}$,और $\vec{c}$,$x$-अक्ष के साथ अधिक कोण बनाता है,तो सदिश $\vec{c}$ ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$a$ और $b$ दो असंरेख (non-collinear) सदिश हैं,तो $xa + yb$ (जहाँ $x$ और $y$ अदिश हैं) एक ऐसे सदिश को दर्शाता है जो

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