જો A(1,2) અને B(2,1) એ લઘુકોણ ત્રિકોણના બે શિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $C$ એ ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ છે. $S(0,0)$ પરિકેન્દ્ર હોવાથી,જીવા $AB$ દ્વારા કેન્દ્ર $S$ પર આંતરાતો ખૂણો $\angle ASB = 2	heta$ છે,જ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $C$ એ ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ છે. $S(0,0)$ પરિકેન્દ્ર હોવાથી,જીવા $AB$ દ્વારા કેન્દ્ર $S$ પર આંતરાતો ખૂણો $\angle ASB = 2	heta$ છે,જ્યાં $	heta = \angle ACB$ એ ત્રીજા શિરોબિંદુ પરનો ખૂણો છે.$AS$ નો ઢાળ = $\frac{2-0}{1-0} = 2$.$BS$ નો ઢાળ = $\frac{1-0}{2-0} = \frac{1}{2}$.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના સૂત્ર મુજબ,$	an(2	heta) = \left|\frac{2 - 1/2}{1 + 2(1/2)}ight| = \frac{3/2}{2} = \frac{3}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(2	heta) = \frac{2	an	heta}{1 - 	an^2	heta}$.તેથી,$\frac{2	an	heta}{1 - 	an^2	heta} = \frac{3}{4}$.$3	an^2	heta + 8	an	heta - 3 = 0$.$(3	an	heta - 1)(	an	heta + 3) = 0$.ત્રિકોણ લઘુકોણ હોવાથી,$	heta$ લઘુકોણ હોવો જોઈએ,તેથી $	an	heta = \frac{1}{3}$.આમ,ત્રીજા શિરોબિંદુ પર આંતરાતો ખૂણો $	an^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)$ છે.

Similar Questions

જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર હોય અને જે $(4, 6)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો બે વર્તુળોમાં,સમાન લંબાઈના ચાપ કેન્દ્ર આગળ $30^{\circ}$ અને $78^{\circ}$ ના ખૂણા આંતરે,તો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું થાય?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq 0$) પરના બિંદુ $(p, q)$ માંથી દોરવામાં આવેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x$-અક્ષ દ્વારા દુભાગતી હોય,તો:

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $Y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે સ્પર્શે છે અને $X$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module