જો 2x + 3y + 12 = 0 અને x - y + 4lambda = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે રેખાઓ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ અને $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય તેની શરત $l_1n_2 + l_2n_1 = 2am_1m_2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(D) બે રેખાઓ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ અને $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય તેની શરત $l_1n_2 + l_2n_1 = 2am_1m_2$ છે.આપેલ રેખાઓ $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ છે અને પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે,તેથી $4a = 8$ એટલે કે $a = 2$.અહીં,$l_1 = 2, m_1 = 3, n_1 = 12$ અને $l_2 = 1, m_2 = -1, n_2 = 4\lambda$ છે.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$2(4\lambda) + 1(12) = 2(2)(3)(-1)$$8\lambda + 12 = -12$$8\lambda = -24$$\lambda = -3$.

જો $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + 4\lambda = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2=4x$ ની જીવા તેના નાભિમાંથી પસાર થાય અને $X$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 = 4x$ ની અંદર આવેલા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના $y-$ યામ $1, 2$ અને $4$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ અને રેખા $lx + my + n = 0$ દ્વારા બનતો રેખાખંડ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી વક્ર $y^2 = 4x$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો $|\tan \alpha|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module