ધારો કે A અને B એ પરવલય y^2 = 4x પરના બે ભિન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(t_1^2, 2t_1)$ અને $(t_2^2, 2t_2)$ છે.$AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $AB$ નું મધ્યબિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$(C, D)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(t_1^2, 2t_1)$ અને $(t_2^2, 2t_2)$ છે.$AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે,જે $\left(\frac{t_1^2+t_2^2}{2}, t_1+t_2\right)$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ છે. પરવલયની ધરી ($x$-અક્ષ,$y=0$) વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્રના $y$-યામનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ.તેથી,$|t_1+t_2| = r$,જેનો અર્થ છે કે $t_1+t_2 = \pm r$.$A$ અને $B$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{2t_2 - 2t_1}{t_2^2 - t_1^2} = \frac{2(t_2 - t_1)}{(t_2 - t_1)(t_2 + t_1)} = \frac{2}{t_1+t_2}$ છે.$t_1+t_2 = \pm r$ મૂકતા,આપણને $m = \pm \frac{2}{r}$ મળે છે.તેથી,ઢાળના શક્ય મૂલ્યો $\frac{2}{r}$ અને $-\frac{2}{r}$ છે,જે વિકલ્પો $C$ અને $D$ ને અનુરૂપ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2+6y-2x=-5$ માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. શિરોબિંદુ $(-2, -3)$ છે.
$II$. નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $t_1$ (એટલે કે,$(at_1^2, 2at_1)$) આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $t_2$ પર મળે,તો $t_1t_2$ બરાબર શું થાય?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x + a)$ ને સ્પર્શશે જો:

જો પરવલય પરના $P$ અને $Q$ બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો $T$ માં મળે,તો $SP, ST$ અને $SQ$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module