यदि f(x) = begin{cases} frac{sin(1+[x])}{[x]} | vedclass

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Question

(B) हमें फलन $f(x) = \frac{\sin(1+[x])}{[x]}$ दिया गया है,जहाँ $[x] 
eq 0$ है। $\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $0$ से थोड़ी छो

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(B) हमें फलन $f(x) = \frac{\sin(1+[x])}{[x]}$ दिया गया है,जहाँ $[x] 
eq 0$ है। $\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $0$ से थोड़ी छोटी $x$ के मानों पर विचार करते हैं। $x \in (-1, 0)$ के लिए,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = -1$ होता है। इस मान को सीमा में प्रतिस्थापित करने पर: $\lim_{x ightarrow 0^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 0^{-}} \frac{\sin(1+[x])}{[x]} = \frac{\sin(1+(-1))}{-1} = \frac{\sin(0)}{-1} = \frac{0}{-1} = 0$.

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