જો f: R rightarrow R એ f(x) = [x-3] + |x-4| દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = [x-3] + |x-4|$.$\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $x = 3 - h$,જ્યાં $h \rightarrow 0$ અને $h > 0$.$\lim_{x \r

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = [x-3] + |x-4|$.$\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $x = 3 - h$,જ્યાં $h \rightarrow 0$ અને $h > 0$.$\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x) = \lim_{h \rightarrow 0} ([3 - h - 3] + |3 - h - 4|)$$= \lim_{h \rightarrow 0} ([-h] + |-1 - h|)$કારણ કે $h$ એ ખૂબ જ નાની ધન સંખ્યા છે,$-h$ એ ખૂબ જ નાની ઋણ સંખ્યા છે,તેથી $[-h] = -1$.વળી,$|-1 - h| = |-(1 + h)| = 1 + h$.તેથી,$\lim_{h \rightarrow 0} (-1 + 1 + h) = 0$.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = [x-3] + |x-4|$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^{ - 1/3}}}}{{1 - {x^{ - 2/3}}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\alpha x}} - {e^{\beta x}}}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{1-\tan \frac{x}{2}}{1+\tan \frac{x}{2}} \cdot \frac{1-\sin x}{(\pi-2 x)^3} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty} x^3 \left[ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right] = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 x}{\sqrt{2}-\sqrt{1+\cos x}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module