यदि A+C=2B है,तो frac{cos C-cos A}{sin A-sin | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $A+C=2B$  ...$(i)$हमें व्यंजक $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ का मान ज्ञात करना है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए

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$	an B$

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(D) दिया गया है कि $A+C=2B$  ...$(i)$हमें व्यंजक $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ का मान ज्ञात करना है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए:$\cos C - \cos A = 2 \sin\left(\frac{A+C}{2}ight) \sin\left(\frac{A-C}{2}ight)$$\sin A - \sin C = 2 \cos\left(\frac{A+C}{2}ight) \sin\left(\frac{A-C}{2}ight)$इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C} = \frac{2 \sin\left(\frac{A+C}{2}ight) \sin\left(\frac{A-C}{2}ight)}{2 \cos\left(\frac{A+C}{2}ight) \sin\left(\frac{A-C}{2}ight)}$समान पदों $2$ और $\sin\left(\frac{A-C}{2}ight)$ को काटने पर:$= \frac{\sin\left(\frac{A+C}{2}ight)}{\cos\left(\frac{A+C}{2}ight)}$$= 	an\left(\frac{A+C}{2}ight)$चूंकि $A+C=2B$,इसलिए $\frac{A+C}{2} = B$.अतः,व्यंजक का मान $	an B$ है।

यदि $A+C=2B$ है,तो $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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