જો a, b, c એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક વેન્ડરમોન્ડ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 &a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક વેન્ડરમોન્ડ નિશ્ચાયક સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$|A| = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^2 & b^2 & c^2 \end{vmatrix} = (b-a)(c-a)(c-b)$.
આને આપણે $|A| = -(a-b)(c-a)(b-c)$ તરીકે લખી શકીએ.
આપેલ છે કે $a-b=1$ અને $b-c=3$, તેથી $c-b = -3$.
વધુમાં, $(a-c) = (a-b) + (b-c) = 1 + 3 = 4$, તેથી $(c-a) = -4$.
આ કિંમતોને નિશ્ચાયકના સૂત્રમાં મૂકતા:
$|A| = -(1) 	imes (-4) 	imes (3) = 12$.
જોકે, પ્રશ્નમાં $|A| = -12$ આપેલ છે.
આપેલ શરતો $a-b=1$ અને $b-c=3$ મુજબ નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય હંમેશા $12$ રહે છે, તેથી તે ક્યારેય $-12$ હોઈ શકે નહીં.
તેથી, આવા કોઈ શ્રેણિકો શક્ય નથી, એટલે કે સંખ્યા $0$ છે.

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$ અને $x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત છે:

$ \left|\begin{array}{ccc} 3x+1 & 2x-1 & x+2 \\ 5x-1 & 3x+2 & x+1 \\ 7x-2 & 3x+1 & 4x-1 \end{array}\right| $ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}x & y & x+y \\ y & x+y & x \\ x+y & x & y\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ $a, b, c \in R$ માટે,નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}bc & b+c & 1 \\ ca & c+a & 1 \\ ab & a+b & 1\end{array}\right|$ ની કિંમત શું થાય?

ત્રણ બિંદુઓ $P(\cos \alpha, \sin \beta)$, $Q(\sin \alpha, \cos \beta)$ અને $R(0,0)$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module