જો sin ^{-1}left(frac{12}{x}right)+sin ^{-1}l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(u) + \cos ^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}ight)=\frac{\pi}{2}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1}(u) + \cos ^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$, તેથી $\sin ^{-1}(u) = \frac{\pi}{2} - \cos ^{-1}(u)$.આપેલ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}ight)$.નિત્યસમ $\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}(u) = \cos ^{-1}(u)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{5}{x}ight)$.ધારો કે $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}ight) = 	heta$, તો $\sin 	heta = \frac{12}{x}$.$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી, $\cos 	heta = \sqrt{1 - \left(\frac{12}{x}ight)^2} = \frac{\sqrt{x^2 - 144}}{x}$.આમ, $	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{x^2 - 144}}{x}ight)$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{\sqrt{x^2 - 144}}{x} = \frac{5}{x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 - 144 = 25$.$x^2 = 169$, જે આપણને $x = 13$ આપે છે (કારણ કે અહીં $\sin^{-1}$ ના પ્રદેશ માટે $x$ ધન હોવો જોઈએ).

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x=$

Similar Questions

જો $a < \frac{1}{32}$ હોય,તો $(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3 = a\pi^3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\cos \left(\tan ^{-1}\left(\sin \left(\cot ^{-1} x\right)\right)\right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\tan^{-1} (ax) + \tan^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$, જ્યાં $3ax^2 < 1$, તો $x = \frac{1}{6}$ માટે $a$ ની કિંમત શું છે...

$\tan \left(2 \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)\right) = $

$\tan ^{-1} 2 + \cot ^{-1}(-3) + \cot ^{-1} \frac{1}{3} + \tan ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module