જો operatorname{sech}^{-1}left(frac{1}{2}righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{sech}^{-1}(x) = \log_e \left( \frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x} \right)$ અને $\operatorname{cosech}^{-1}(x) = \log_e \left

Vedclass · Accepted Answer

$9 k^2-12 k+1=0$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{sech}^{-1}(x) = \log_e \left( \frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x} \right)$ અને $\operatorname{cosech}^{-1}(x) = \log_e \left( \frac{1}{x} + \sqrt{\frac{1}{x^2}+1} \right)$.આપેલ સમીકરણ: $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=\log _e k$.પ્રથમ, $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \log_e \left( \frac{1+\sqrt{1-(1/2)^2}}{1/2} \right) = \log_e \left( 2(1+\sqrt{3/4}) \right) = \log_e (2+\sqrt{3})$ મેળવો.ત્યારબાદ, $\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right) = \log_e \left( \frac{4}{3} + \sqrt{\frac{16}{9}+1} \right) = \log_e \left( \frac{4}{3} + \sqrt{\frac{25}{9}} \right) = \log_e \left( \frac{4}{3} + \frac{5}{3} \right) = \log_e(3)$ મેળવો.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\log_e(2+\sqrt{3}) - \log_e(3) = \log_e k$.$\log_e \left( \frac{2+\sqrt{3}}{3} \right) = \log_e k$.તેથી, $k = \frac{2+\sqrt{3}}{3}$, જેનો અર્થ છે કે $3k - 2 = \sqrt{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(3k-2)^2 = 3$.$9k^2 - 12k + 4 = 3$.$9k^2 - 12k + 1 = 0$.

જો $\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)=\log _e k$ હોય, તો

Similar Questions

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

$\log _{3}4 \cdot \log _{4}5 \cdot \log _{5}6 \cdot \log _{6}7 \cdot \log _{7}8 \cdot \log _{8}9$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ માટે ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\log _{10} 7 = 0.8451$ હોય,તો $7^{-20}$ ના પ્રથમ સાર્થક અંકનું સ્થાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module