જો $f: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}, x \in R$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો ${ }^{n} C_{r}$ એ $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ લેવાની સંચયની સંખ્યા દર્શાવતું હોય, તો વિધેય $g(x)={ }^{(16-x)} C_{(2 x-1)}$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f(x) = e^{|x| \sin x}$ માટે પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

નીચે આપેલ વિધેયનો વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = 2 - 3x$,જ્યાં $x \in R$ અને $x > 0$.

ધારો કે $f: A \rightarrow B$ એ $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે અને $g: B \rightarrow C$ એ $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $A, B, C$ એ $\mathbb{R}$ ના ઉપગણો હોય અને $f$ એ વ્યાપ્ત વિધેય હોય, તો વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શું છે?