यदि $f: N \rightarrow Z$ को $f(n)=\begin{cases} 2 & \text{यदि } n=3k, k \in Z \\ 10 & \text{यदि } n=3k+1, k \in Z \\ 0 & \text{यदि } n=3k+2, k \in Z \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $\{n \in N: f(n)>2\}$ किसके बराबर है?

फलन $f: N-\{1\} \rightarrow N$ जो $f(n) = n$ का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड द्वारा परिभाषित है,वह है:

माना $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। माना $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \begin{cases} 2x-5 & x < -3 \\ x+2 & -3 \leq x < 5 \\ 3x+1 & x \geq 5 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है।
निम्नलिखित का मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A) f(-5)+f(0)+f(-1)$	$(I) 16$
$(B) f(f(5)+10f(-3))$	$(II) 40$
$(C) f(f(-4))$	$(III) -31$
$(D) f(f(f(1)))$	$(IV) -12$
	$(V) 19$

सही मिलान है:

सिद्ध कीजिए कि एक आच्छादक फलन $f: \{1, 2, 3\} \rightarrow \{1, 2, 3\}$ सदैव एकैकी होता है।

मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। कथन $I$: $f: \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow R$ फलन $f(x) = \sec x + \tan x$ द्वारा परिभाषित एक-एक (one-one) फलन है। कथन $II$: $f: [0, \infty) \rightarrow R$ फलन $f(x) = x^2$ द्वारा परिभाषित एक-एक फलन है। उपरोक्त में से कौन सा(से) कथन सत्य है(हैं)?

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=3x$ के रूप में परिभाषित किया गया है। सही उत्तर चुनें।