यदि $f: R-\{0\} \rightarrow R$ को $3 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2-x}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक फलन $f : R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है कि $3f(2x^2 - 3x + 5) + 2f(3x^2 - 2x + 4) = x^2 - 7x + 9$ सभी $x \in R$ के लिए,तो $f(5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x+y)=f(x)f(y)$ सभी $x, y$ के लिए जहाँ $f(0) \neq 0$ है। यदि $f(5) = 2$ और $f'(0) = 3$ है,तो $f'(5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जो संबंध $f(xy) = xf(y) + yf(x) - 2xy$ (जहाँ $x, y > 0$) को संतुष्ट करता है और $f'(1) = 3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

मान लीजिए कि $f$ एक फलन है जो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $f(30) = 20$ है,तो $f(40) = $

यदि $f(x)$ एक ऐसा फलन है कि $f(x+y)=f(x)+f(y)$ और $f(1)=7$ है, तो $\sum_{r=1}^n f(r)=$