જો f: R-{0} rightarrow R એ 3 f(x)+4 fleft(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x) + 4 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{2-x}{x} \quad \dots (1)$
સમીકરણ $(1)$ માં $x = 3$ મૂકતા:
$3 f(3) + 4 f\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x) + 4 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{2-x}{x} \quad \dots (1)$
સમીકરણ $(1)$ માં $x = 3$ મૂકતા:
$3 f(3) + 4 f\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{2-3}{3} = -\frac{1}{3} \quad \dots (2)$
હવે, સમીકરણ $(1)$ માં $x = \frac{1}{3}$ મૂકતા:
$3 f\left(\frac{1}{3}\right) + 4 f(3) = \frac{2 - 1/3}{1/3} = \frac{5/3}{1/3} = 5 \quad \dots (3)$
સમીકરણ $(2)$ પરથી, $4 f\left(\frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{3} - 3 f(3)$, તેથી $f\left(\frac{1}{3}\right) = -\frac{1}{12} - \frac{3}{4} f(3)$.
આ કિંમત સમીકરણ $(3)$ માં મૂકતા:
$3 \left(-\frac{1}{12} - \frac{3}{4} f(3)\right) + 4 f(3) = 5$
$-\frac{1}{4} - \frac{9}{4} f(3) + 4 f(3) = 5$
છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા:
$-1 - 9 f(3) + 16 f(3) = 20$
$7 f(3) = 21$
$f(3) = 3$.

જો $f: R-\{0\} \rightarrow R$ એ $3 f(x)+4 f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{2-x}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x + ay, x - ay) = axy$ હોય,તો $f(x, y)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+12y, \forall x, y \in R$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(1)=6$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x) = bx^2 + cx + d$ છે?

$f(f(x))=x+f(x)$ નું સમાધાન કરતા વાસ્તવિક સુરેખ વિધેયો $f(x)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module