$b$ અને $c$ ની કઈ કિંમતો માટે નિત્યસમ $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ સંતોષાય છે,જ્યાં $f(x) = bx^2 + cx + d$ છે?

જો $f : \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ એ $f(x) = x^{9} - 11 x^{8} - 2 x^{7} + 22 x^{6} + x^{4} - 12 x^{3} + 11 x^{2} + x - 3, \forall x \in \mathbb{Z}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(11) = $

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી તમામ $x, y > 0$ માટે $f(xy) = f(x) + f(y)$ થાય,તો $f(e) + f(1/e) = ?$

જો $f(x+2y, x-2y) = xy$ હોય, તો $f(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f$ એ $f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2} f(x)$ નું પાલન કરતું હોય,તો $f(x+2)+f(x-2)=$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f\left(\frac{x+y}{2}\right)=\frac{f(x)+f(y)}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x$ અને $y$ માટે. જો $f^{\prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $-1$ છે અને $f(0)=1$ છે, તો $f(2)=$