જો f(x+2y, x-2y) = xy હોય, તો f(x, y) ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $u = x+2y$ અને $v = x-2y$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $u+v = (x+2y) + (x-2y) = 2x$, જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{u+v}{2}$. બંને સમીકરણોની બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}(x^2-y^2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $u = x+2y$ અને $v = x-2y$. બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $u+v = (x+2y) + (x-2y) = 2x$, જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{u+v}{2}$. બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $u-v = (x+2y) - (x-2y) = 4y$, જેનો અર્થ છે કે $y = \frac{u-v}{4}$. આપેલ છે કે $f(x+2y, x-2y) = xy$, તેથી $u$ અને $v$ ની કિંમતો મૂકતા $f(u, v) = \left(\frac{u+v}{2}\right) \left(\frac{u-v}{4}\right)$. આ પદનું સાદું રૂપ આપતા: $f(u, v) = \frac{u^2-v^2}{8}$. હવે $u$ ને $x$ અને $v$ ને $y$ વડે બદલતા, આપણને $f(x, y) = \frac{x^2-y^2}{8}$ મળે છે.

જો $f(x+2y, x-2y) = xy$ હોય, તો $f(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,જ્યાં $x, y \in R$ અને $f(1)=7$ હોય,તો $\sum_{t=1}^{39} f(t)$ શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y), \forall x, y \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય અને $f(1)=10$ હોય, તો $\sum_{r=1}^n(f(r))^2=$

જો $f(x) = x - \frac{1}{x}$, $x \neq 0$ હોય, તો $3f(x) =$

જો વિધેય $f$ એ $f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2} f(x)$ નું પાલન કરતું હોય,તો $f(x+2)+f(x-2)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module