જો વિધેય $f$ એ $f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2} f(x)$ નું પાલન કરતું હોય,તો $f(x+2)+f(x-2)=$

ધારો કે $f$ એ $x$ અને $y$ ની તમામ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $f(30) = 20$ હોય,તો $f(40) = $

ધારો કે $f$ અને $g$ એવા વિધેયો છે જે $f(x+y)=f(x)f(y)$, $f(1)=7$ અને $g(x+y)=g(xy)$, $g(1)=1$ નું પાલન કરે છે, જ્યાં $x, y \in \mathbb{N}$. જો $\sum_{x=1}^{n} \left(\frac{f(x)}{g(x)}\right) = 19607$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ થાય અને જો $f^{\prime}(4)=24$ અને $f^{\prime}(0)=3$ હોય,તો $f(4)=$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f\left(\frac{x+y}{2}\right)=\frac{f(x)+f(y)}{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x$ અને $y$ માટે. જો $f^{\prime}(0)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $-1$ છે અને $f(0)=1$ છે, તો $f(2)=$

ધારો કે $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ એ $\mathbb{Z}$ થી $\mathbb{Z}$ પરનું વિધેય છે જે $f(x) = ax + b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે. $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.