यदि एक फलन $f$,$f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2} f(x)$ को संतुष्ट करता है,तो $f(x+2)+f(x-2)=$

मान लीजिए $f$ एक शून्येतर वास्तविक मान वाला सतत फलन है जो सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x+y) = f(x) \cdot f(y)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(2) = 9$ है, तो $f(6)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f$ एक ऐसा फलन है कि $3f(x) + 2f\left(\frac{m}{19x}\right) = 5x$, $x \neq 0$, जहाँ $m = \sum_{i=1}^9 (i)^2$ है। तो $f(5) - f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि सभी $x$ और $y$ के लिए $f(x + y) = f(x)f(y)$ है और $f(5) = 2$,$f'(0) = 3$ है,तो $f'(5)$ क्या होगा?

यदि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x - y) + f(x + y) = 2f(x)f(y)$ है, तो $f(x)$ है .....

यदि $x_1, x_2 \in [-1, 1]$ के लिए $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} \right)$ है,तो $f(x)$ क्या है?