જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = x - [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે, તો $f$ ના અસતત બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

$f$ ના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} 2x + 3, & \text{જો } x \le 2 \\ 2x - 3, & \text{જો } x > 2 \end{cases}$

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{[x]} & \text{જો } 1 \leqslant x < 2 \\ 1 & \text{જો } x = 2 \\ \sqrt{6-x} & \text{જો } 2 < x \leqslant 3 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = 2$ આગળ,વિધેય:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો

અંતરાલ $[2, 4]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો જ્યાં વિધેય $f(x) = [x^2 - x - 1/2]$ અસતત હોય, જ્યાં $[·]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan 4x \times \cos 3x}{x} & , x \neq 0 \\ k & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.