જો f(x) = begin{cases} frac{x}{e^{1/x} + 1}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(0)$ મેળવીએ.$1$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(0

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) $x = 0$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને વિધેયનું મૂલ્ય $f(0)$ મેળવીએ.$1$. વિધેયનું મૂલ્ય: $f(0) = 0$.$2$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(0 - h) = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{e^{-1/h} + 1}$.જેમ $h 	o 0^+$,તેમ $1/h 	o \infty$,તેથી $e^{-1/h} 	o 0$.આમ,$\lim_{h 	o 0} \frac{-h}{0 + 1} = 0$.$3$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{h 	o 0} f(0 + h) = \lim_{h 	o 0} \frac{h}{e^{1/h} + 1}$.જેમ $h 	o 0^+$,તેમ $e^{1/h} 	o \infty$,તેથી $\frac{h}{e^{1/h} + 1} 	o 0$.અહીં $\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = f(0) = 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(x - 1)(6x - 1)}{2x - 1}, & \text{જો } x \neq \frac{1}{2} \\ 0, & \text{જો } x = \frac{1}{2} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,

વિધેય $f(x) = \frac{\log_e(1 + x) - \log_e(1 - x)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\text{log}(1+2x) \sin x^{\circ}}{x^2}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module