यदि $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ है, तो $f^{\prime}(0)=$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ के लिए } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ के लिए } \end{cases}$ है,तो $f^{\prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = |x-3| + |x+5|$ और $A = \{a \in \mathbb{R} \mid \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} \text{ का अस्तित्व है} \}$ है। तो $(-\infty, -3) \cup (5, \infty)$ में स्थित लेकिन $A$ में न होने वाली वास्तविक संख्याओं की संख्या है

फलन $y = \sin^{-1}(\cos x)$ . . . . . . पर अवकलनीय नहीं है।

मान लीजिए $f(x) = |2x^2 + 5|x| - 3|$,$x \in R$ है। यदि $m$ और $n$ उन बिंदुओं की संख्या को दर्शाते हैं जहाँ $f$ क्रमशः असंतत और अवकलनीय नहीं है,तो $m + n$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} g(x) \cos(\frac{1}{x}) & \text{यदि } x \neq 0 \\ 0 & \text{यदि } x = 0 \end{cases}$ जहाँ $g(x)$ एक सम फलन है जो $x = 0$ पर अवकलनीय है और मूल बिंदु से होकर गुजरता है। तो $f'(0)$: