यदि $A$ और $B$ एक प्रतिदर्श समष्टि की ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$, तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान है

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। दो ऐसी संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता जिनका गुणनफल सम हो,है

एक छात्र के $IITJEE$ और $EAMCET$ में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{5}$ और $\frac{3}{5}$ है। छात्र के कम से कम एक परीक्षा में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्या है?

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A', B', C$ परस्पर अपवर्जी और निशेष हैं।

एक पूर्णांक को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उसका वर्ग किया जाता है। वर्ग का अंतिम अंक $1$ या $5$ होने की प्रायिकता क्या है?

तीन पासों को एक साथ फेंका जाता है। $17$ या $18$ का योग प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?