यदि $y=44 x^{45}+45 x^{-44}$ है, तो $y^{\prime \prime}=$

यदि $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$, जहाँ $a, b$ प्राचल (parameters) हैं, तो $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)$ और $g(x)$ दो फलन हैं जिनके $3^{rd}$ क्रम के अवकलज $f'''(x)$ और $g'''(x)$ सभी $x \in R$ के लिए परिमित और शून्येतर हैं। यदि सभी $x \in R$ के लिए $f(x)g(x) = 1$ है,तो $\frac{f'''}{f'} - \frac{g'''}{g'}$ का मान क्या होगा?

यदि $y = a{x^{n + 1}} + b{x^{ - n}}$ है,तो ${x^2}\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

यदि $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ है, तो $(1-x^2) y_2 - x y_1$ किसके बराबर है? (यहाँ, $y_n$, $\frac{d^n y}{dx^n}$ को दर्शाता है)

यदि $\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1-y^2}=a(x-y)$ है, तो $\left[\left(1-x^2\right)^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+y\left(1-x^2\right)\right] \frac{d y}{d x}=$