જો $f(x)=\sqrt{x}$ $(x \geq 0)$ અને $g(x)=1+x^2$ હોય, તો $(f \circ g)^{\prime}(1)=$

ધારો કે $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ અને $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પરના બે સંબંધો છે,તો $R \circ S = $

જો $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય, તો $f(f(\cos x)) = $

ધારો કે $f(x) = \frac{\alpha x}{x+1}$,$x \neq -1$. જો $f(f(x)) = x$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

ધારો કે $g(x) = 1 + x - [x]$ અને $f(x) = \begin{cases} -1, & \text{જો } x < 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \\ 1, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$. તો $x$ ની તમામ કિંમતો માટે $f(g(x))$ ની કિંમત શું થાય?

$f: R \rightarrow R$ વિધેય ધ્યાનમાં લો જે $f(x)=\frac{2x}{\sqrt{1+9x^2}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ નું સંયોજન $\underbrace{(f \circ f \circ \ldots \circ f)}_{10 \text{ વખત }}(x) = \frac{2^{10}x}{\sqrt{1+9\alpha x^2}}$ હોય,તો $\sqrt{3\alpha+1}$ નું મૂલ્ય શોધો.