જો f(x)=log _eleft(e^{2 x}left(frac{3 x+5}{5- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $f(x)=\log _e\left(e^{2 x}\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}\right)$ $\log(ab) = \log a + \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $f(x)=\log _e\left(e^{2 x}\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}\right)$ $\log(ab) = \log a + \log b$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $f(x)=\log _e e^{2 x}+\log _e\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}$ $f(x)=2 x+\frac{2}{3} \log _e\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)$ $\log(\frac{a}{b}) = \log a - \log b$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x)=2 x+\frac{2}{3}\left(\log _e(3 x+5)-\log _e(5-3 x)\right)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d f}{d x}=2+\frac{2}{3}\left(\frac{3}{3 x+5}-\frac{-3}{5-3 x}\right)$ $\frac{d f}{d x}=2+2\left(\frac{1}{3 x+5}+\frac{1}{5-3 x}\right)$ $x=1$ માટે: $\left(\frac{d f}{d x}\right)_{x=1}=2+2\left(\frac{1}{3(1)+5}+\frac{1}{5-3(1)}\right)$ $=2+2\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)=2+2\left(\frac{1+4}{8}\right)=2+2\left(\frac{5}{8}\right)=2+\frac{5}{4}=\frac{13}{4}$

જો $f(x)=\log _e\left(e^{2 x}\left(\frac{3 x+5}{5-3 x}\right)^{\frac{2}{3}}\right)$, $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{5}{3}$ હોય, તો $x=1$ આગળ $\frac{d f}{d x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \{ \log f(e^x + 2x) \}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=3^x$ અને $g(x)=4^x$ હોય,તો $\frac{f^{\prime}(0)-g^{\prime}(0)}{1+f^{\prime}(0) g^{\prime}(0)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=2^{\log x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

જો $u = \log(\sqrt{x-1} - \sqrt{x+1})$ અને $v = \sqrt{x+1} + \sqrt{x-1}$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \left\{ e^x \left( \frac{x + 2}{x - 2} \right)^{3/4} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module