જો $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 2$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{d}{dx} \{ \log f(e^x + 2x) \}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\log _{7}(\log x)$

જો $\phi(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $\phi'(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{\sin \left(\operatorname{cosec}^{-1} x\right)}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

જો $y = \log^n x$ હોય, જ્યાં $\log^n$ એ $n$-મી પુનરાવર્તિત લઘુગણક $\log_e(\log_e(\dots \log_e x \dots))$ ($n$ વખત) દર્શાવે છે, તો $x \log x \log^2 x \log^3 x \dots \log^{n-1} x \log^n x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = \log_{10}x + \log_x 10 + \log_x x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $