यदि sin y = sin 3t और x = sin t है, तो frac{d | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\sin y = \sin 3t$ और $x = \sin t$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3t = 3\sin t - 4\sin^3 t$ का उपयोग करने पर: $\sin y = 3\sin t - 4\sin

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$\frac{3(1-4x^2)}{\sqrt{1-x^2}}$

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(B) दिया गया है $\sin y = \sin 3t$ और $x = \sin t$। त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin 3t = 3\sin t - 4\sin^3 t$ का उपयोग करने पर: $\sin y = 3\sin t - 4\sin^3 t$। $x = \sin t$ प्रतिस्थापित करने पर: $\sin y = 3x - 4x^3$। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(\sin y) = \frac{d}{dx}(3x - 4x^3)$। $\cos y \cdot \frac{dy}{dx} = 3 - 12x^2$। यहाँ $y = 3t$ लेने पर, $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3\cos 3t}{\cos t} = 3(4\cos^2 t - 3) = 3(4(1-x^2) - 3) = 3(1-4x^2)$।

यदि $\sin y = \sin 3t$ और $x = \sin t$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $x = t + \frac{1}{t}$ और $y = t - \frac{1}{t}$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $x$ और $y$ समीकरणों द्वारा प्राचलिक रूप से जुड़े हुए हैं,तो प्राचल को विलुप्त किए बिना $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए: $x = \sin t, y = \cos 2t$.

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