જો y^{cos x}=x^{sin y} હોય, તો frac{d y}{d x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\cos x \log y = \sin y \log x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y(\sin y+x \sin x \log y)}{x(\cos x-y \log x \cos y)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\cos x \log y = \sin y \log x$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(\cos x \log y) = \frac{d}{dx}(\sin y \log x)$ $(\cos x) \cdot \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + (\log y) \cdot (-\sin x) = (\sin y) \cdot \frac{1}{x} + (\log x) \cdot (\cos y) \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને એક બાજુ ભેગા કરતા: $\frac{dy}{dx} \left( \frac{\cos x}{y} - \cos y \log x \right) = \frac{\sin y}{x} + \sin x \log y$ $\frac{dy}{dx} \left( \frac{\cos x - y \cos y \log x}{y} \right) = \frac{\sin y + x \sin x \log y}{x}$ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(\sin y + x \sin x \log y)}{x(\cos x - y \cos y \log x)}$

જો $y^{\cos x}=x^{\sin y}$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $y+\sin y=\cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} = 6$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો ${x^y} = {y^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $2x^2 - 3xy + y^2 + x + 2y - 8 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module