જો u = x y^2 tan^{-1}left(frac{y}{x}right) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $u(x, y) = x y^2 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ છે.આ $n = 1 + 2 = 3$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે કારણ કે $u(tx, ty) = (tx)(ty)^2 \

Vedclass · Accepted Answer

$3 u$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $u(x, y) = x y^2 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ છે.આ $n = 1 + 2 = 3$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે કારણ કે $u(tx, ty) = (tx)(ty)^2 	an^{-1}\left(\frac{ty}{tx}ight) = t^3 x y^2 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = t^3 u(x, y)$ થાય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટેના આઈલરના પ્રમેય મુજબ, જો $u$ એ $x$ અને $y$ માં $n$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = n u$ થાય.અહીં, $n = 3$ છે.તેથી, $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 3 u$ થાય.

જો $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી શેમાંથી દૂધ જેવું દ્રવ્ય તૈયાર કરી શકાય છે?

જો $\cos 2x = (\sqrt{2} + 1) \left(\cos x - \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ અને $\cos x \neq \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $x \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module