यदि वक्र $y = f(x)$ पर एक बिंदु $P$ पर $\frac{dy}{dx} = 4$ और $\frac{d^2y}{dx^2} = -3$ है, तो $\left(\frac{d^2x}{dy^2}\right)_P = $

वक्र $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$ के लिए बिंदु $(2, -1)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x=2 \cos t-\cos 2 t$ और $y=2 \sin t-\sin 2 t$ है,तो $\left.\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right|_{t=\pi / 2}$ का मान ज्ञात कीजिए। ($/2$ में)

$x = a(2 \cos t - \cos 2t)$ और $y = a(2 \sin t - \sin 2t)$ द्वारा प्राचलिक रूप से निरूपित वक्र के किन्हीं दो बिंदुओं पर,स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समानांतर हैं। इन बिंदुओं के संगत प्राचल $t$ के मान एक-दूसरे से कितने भिन्न हैं?

यदि $x=a(t+\sin t)$ और $y=a(1-\cos t)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a(1-\cos \theta)$ और $y=a(\theta+\sin \theta)$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .