वक्र x = t^2 + 3t - 8 और y = 2t^2 - 2t - 5 के | vedclass

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Question

(D) यहाँ $x = t^2 + 3t - 8 = 2$ $t^2 + 3t - 10 = 0$ $(t + 5)(t - 2) = 0$ $t = -5$ या $t = 2$ इसी प्रकार $y = 2t^2 - 2t - 5 = -1$ $2t^2 - 2t - 4 = 0$ $

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$6/7$

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(D) यहाँ $x = t^2 + 3t - 8 = 2$ $t^2 + 3t - 10 = 0$ $(t + 5)(t - 2) = 0$ $t = -5$ या $t = 2$ इसी प्रकार $y = 2t^2 - 2t - 5 = -1$ $2t^2 - 2t - 4 = 0$ $t^2 - t - 2 = 0$ $(t - 2)(t + 1) = 0$ $t = 2$ या $t = -1$ दोनों समीकरणों के लिए उभयनिष्ठ मान $t = 2$ है। स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt}$ द्वारा दी जाती है। $\frac{dx}{dt} = 2t + 3$ $\frac{dy}{dt} = 4t - 2$ $\frac{dy}{dx} = \frac{4t - 2}{2t + 3}$ $t = 2$ पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{4(2) - 2}{2(2) + 3} = \frac{8 - 2}{4 + 3} = \frac{6}{7}$.

वक्र $x = t^2 + 3t - 8$ और $y = 2t^2 - 2t - 5$ के लिए बिंदु $(2, -1)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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वक्र $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ के लिए $x = 1$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \frac{2t}{1 + t^2}$ और $y = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ और $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a \cos^3 \theta$ और $y = a \sin^3 \theta$ है,तो $\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्रों $x = 1 - 3t^2$ और $y = t - 3t^3$ के बिंदु $(-2, 2)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है...

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