જો a, b, c ત્રણ શૂન્યતર,અસમતલીય સદિશો હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સદિશો ગ્રામ-શ્મિટ ઓર્થોગોનાલાઇઝેશન પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવ્યા છે. ગણ $\{a, b_1, c_2\}$ માટે: $1$. $a \cdot b_1 = a \cdot (b - \f

Vedclass · Accepted Answer

$\{a, b_1, c_2\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સદિશો ગ્રામ-શ્મિટ ઓર્થોગોનાલાઇઝેશન પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવ્યા છે. ગણ $\{a, b_1, c_2\}$ માટે: $1$. $a \cdot b_1 = a \cdot (b - \frac{b \cdot a}{|a|^2} a) = a \cdot b - \frac{b \cdot a}{|a|^2} (a \cdot a) = a \cdot b - b \cdot a = 0$. તેથી,$a \perp b_1$. $2$. $a \cdot c_2 = a \cdot (c - \frac{c \cdot a}{|a|^2} a - \frac{c \cdot b_1}{|b_1|^2} b_1) = a \cdot c - \frac{c \cdot a}{|a|^2} (a \cdot a) - \frac{c \cdot b_1}{|b_1|^2} (a \cdot b_1) = a \cdot c - c \cdot a - 0 = 0$. તેથી,$a \perp c_2$. $3$. $b_1 \cdot c_2 = b_1 \cdot (c - \frac{c \cdot a}{|a|^2} a - \frac{c \cdot b_1}{|b_1|^2} b_1) = b_1 \cdot c - \frac{c \cdot a}{|a|^2} (b_1 \cdot a) - \frac{c \cdot b_1}{|b_1|^2} (b_1 \cdot b_1) = b_1 \cdot c - 0 - c \cdot b_1 = 0$. તેથી,$b_1 \perp c_2$. બધી જોડીઓ લંબ હોવાથી,ગણ $\{a, b_1, c_2\}$ એ પરસ્પર લંબ સદિશોનો સમૂહ છે. તેથી,વિકલ્પ $(b)$ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

બધા વાસ્તવિક $x$ માટે,$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે સદિશો $cx\hat{i} - 6\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $x\hat{i} + 2\hat{j} + 2cx\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module