જો f(x)=frac{(x+1) sinh x}{e^{2 x} tan x} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{(x+1) \sinh x}{e^{2x} 	an x} = (x+1) \sinh x e^{-2x} \cot x$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln|f(x)| = \ln|x+1| + \l

Vedclass · Accepted Answer

$-2(1+\operatorname{cosec} 2 x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{(x+1) \sinh x}{e^{2x} 	an x} = (x+1) \sinh x e^{-2x} \cot x$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln|f(x)| = \ln|x+1| + \ln|\sinh x| - 2x + \ln|\cot x|$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{f'(x)}{f(x)} = \frac{d}{dx}(\ln|x+1|) + \frac{d}{dx}(\ln|\sinh x|) + \frac{d}{dx}(-2x) + \frac{d}{dx}(\ln|\cot x|)$.$\frac{f'(x)}{f(x)} = \frac{1}{x+1} + \frac{\cosh x}{\sinh x} - 2 + \frac{-\operatorname{cosec}^2 x}{\cot x}$.કારણ કે $\frac{\cosh x}{\sinh x} = \operatorname{coth} x$ અને $\frac{\operatorname{cosec}^2 x}{\cot x} = \frac{1}{\sin^2 x} \cdot \frac{\sin x}{\cos x} = \frac{1}{\sin x \cos x} = \frac{2}{\sin 2x} = 2 \operatorname{cosec} 2x$.તેથી, $\frac{f'(x)}{f(x)} = \frac{1}{x+1} + \operatorname{coth} x - 2 - 2 \operatorname{cosec} 2x$.આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{x+1} + \operatorname{coth} x + g(x)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $g(x) = -2 - 2 \operatorname{cosec} 2x = -2(1 + \operatorname{cosec} 2x)$ મળે છે.

જો $f(x)=\frac{(x+1) \sinh x}{e^{2 x} \tan x}$ અને $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)}=\frac{1}{x+1}+\operatorname{coth} x+g(x)$ હોય, તો $g(x)=$

Similar Questions

જો $y = e^{\cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)}$ હોય,તો $\frac{1}{y} \frac{d y}{d x}$ શોધો.

$y=\frac{\sqrt[3]{1+3 x} \sqrt[4]{1+4 x} \sqrt[5]{1+5 x}}{\sqrt[7]{1+7 x} \sqrt[8]{1+8 x}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

જો $y = x^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = x^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module