જો f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8 એ તમામ x in R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ છે.$f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોવાથી, $f'(x) < 0$ થવું જોઈએ.વિકલન કરતા: $f'(x) = 3kx^2

Vedclass · Accepted Answer

$k < -\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ છે.$f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોવાથી, $f'(x) વિકલન કરતા: $f'(x) = 3kx^2 - 6x - 12$.કોઈપણ દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ તમામ $x$ માટે ઋણ હોય તે માટે $a અહીં, $a = 3k$, $b = -6$, અને $c = -12$.શરત $1$: $3k શરત $2$: $D = b^2 - 4ac $(-6)^2 - 4(3k)(-12) $36 + 144k $144k $k આમ, $k < -\frac{1}{4}$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $f(x) = kx^3 - 3x^2 - 12x + 8$ એ તમામ $x \in R$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય, તો:

Similar Questions

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^2 - x + 1$ એકસૂત્રીય (monotonic) નથી?

$K$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = Kx^3 + 9x^2 + 9x + 3$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે?

$f(x) = 2x + \log \left(\frac{x}{2+x}\right)$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 22$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રી ઘટતું વિધેય છે?

$R$ પર વિધેય $f(x) = (1/2)^x$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module