यदि theta वक्रों x^2+y^2=4 और y^2=3x के बीच क | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र $x^2+y^2=4$ और $y^2=3x$ हैं। पहले समीकरण में $y^2=3x$ प्रतिस्थापित करने पर:$x^2+3x-4=0$$(x+4)(x-1)=0$चूंकि $y^2=3x$ के लिए $x$ का मान

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$\frac{5}{\sqrt{3}}$

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(A) दिए गए वक्र $x^2+y^2=4$ और $y^2=3x$ हैं। पहले समीकरण में $y^2=3x$ प्रतिस्थापित करने पर:$x^2+3x-4=0$$(x+4)(x-1)=0$चूंकि $y^2=3x$ के लिए $x$ का मान ऋणेतर होना चाहिए, इसलिए $x=1$.$x=1$ के लिए, $y^2=3$, अतः $y=\sqrt{3}$ (प्रथम चतुर्थांश में प्रतिच्छेदन बिंदु को ध्यान में रखते हुए)।अब, दोनों वक्रों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$x^2+y^2=4$ के लिए, $2x+2y\frac{dy}{dx}=0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$. बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर, $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$.$y^2=3x$ के लिए, $2y\frac{dy}{dx}=3 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{2y}$. बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर, $m_2 = \frac{3}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.वक्रों के बीच का कोण $	heta$, $	an 	heta = \left|\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}ight|$ द्वारा दिया जाता है।$	an 	heta = \left|\frac{-\frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{1 + (-\frac{1}{\sqrt{3}})(\frac{\sqrt{3}}{2})}ight| = \left|\frac{-\frac{2+3}{2\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{2}}ight| = \left|\frac{-\frac{5}{2\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}ight| = \frac{5}{\sqrt{3}}$.

यदि $\theta$ वक्रों $x^2+y^2=4$ और $y^2=3x$ के बीच का न्यून कोण है, तो $\tan \theta=$

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