यदि int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k है, तो 3x^ | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले, हम निश्चित समाकलन का मान ज्ञात करते हैं: $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = [x^3 - 2x^2 + 2x]_0^3$ $= (3^3 - 2(3^2) + 2(3)) - (0) = 27 - 18

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले, हम निश्चित समाकलन का मान ज्ञात करते हैं: $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = [x^3 - 2x^2 + 2x]_0^3$ $= (3^3 - 2(3^2) + 2(3)) - (0) = 27 - 18 + 6 = 15$. अतः, $k = 15$. अब, हम समीकरण $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ को हल करते हैं: $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3(15)}{5} = 9$. $3x^2 - 4x - 7 = 0$. द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $3x^2 - 7x + 3x - 7 = 0$ $x(3x - 7) + 1(3x - 7) = 0$ $(x + 1)(3x - 7) = 0$. मूल $x = -1$ और $x = \frac{7}{3}$ प्राप्त होते हैं। चूंकि हमें अंतराल $[0, 3]$ में मूल चाहिए, इसलिए सही मूल $x = \frac{7}{3}$ है।

यदि $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ है, तो $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ का अंतराल $[0, 3]$ में स्थित मूल क्या है?

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