જો frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=frac{Ax+B}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x^2+3=(Ax+

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x^2+3=(Ax+B)(x^2+2)+(Cx+D)(x^2+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2+3=Ax^3+2Ax+Bx^2+2B+Cx^3+Cx+Dx^2+D$.$x$ ની ઘાત મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x^2+3=(A+C)x^3+(B+D)x^2+(2A+C)x+(2B+D)$.બંને બાજુના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+C=0$ ($x^3$ નો સહગુણક)$B+D=1$ ($x^2$ નો સહગુણક)$2A+C=0$ ($x$ નો સહગુણક)$2B+D=3$ (અચળ પદ)$A+C=0$ અને $2A+C=0$ પરથી, સમીકરણોની બાદબાકી કરતા $A=0$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $C=0$.$B+D=1$ અને $2B+D=3$ પરથી, સમીકરણોની બાદબાકી કરતા $B=2$ મળે છે. $B=2$ ને $B+D=1$ માં મૂકતા $D=-1$ મળે છે.આમ, $A=0, B=2, C=0, D=-1$.તેથી, $A+B+C+D=0+2+0+(-1)=1$.

જો $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

જો $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ હોય,તો $C = $

જો $\frac{13x+43}{2x^2+17x+30} = \frac{A}{2x+5} + \frac{B}{x+6}$ હોય,તો $A+B = $

જો $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ હોય,તો $5(A-B)=$

જો $\frac{x^2}{2 x^4+7 x^2+6}=\frac{A x+B}{x^2+a}+\frac{C x+D}{a x^2+3}$ હોય, તો $A+B+C-2 D$ ની કિંમત શોધો. ($a$ માં)

જો $\frac{x^4}{(x^2+1)(x-2)}=f(x)+\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-2}$ હોય, તો $f(14)+2A-B=$ ($C$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module